臺灣從92課綱起，機率即首次出現於九年級，但是八年級學生參與TIMSS國際評量時，在機率統計主題的表現卻已然很好，似乎透露著學生在未經學校正式的數學科課程之前，已經擁有某種程度的機率知識。本研究因而好奇：未經機率教學的九年級學生，到底具備何種自發性的機率概念？換言之，本研究意欲探討臺灣九年級學生對機率知識之自發性潛力。本研究設計機率學前診測（解題）與自由擬題兩種活動，將機率概念分為三種類型：主觀機率、古典機率、以及頻率機率；在前述的類型上，又辨識出四種概念層次：單一事件、複合事件、獨立性、條件機率，用於區分學生在解題與擬題各自具備的機率知識。結果顯示，未經機率教學的九年級學生，七成以上有能力解出古典機率的單一事件問題，顯示他們具有自發性的機率知識；再從學生所擬題目來分析，發現他們能展現機率概念的每一個層次。本文因而建議機率課程可提早於八年級開始，並宜注意各種機率類型的均衡發展，亦可在九年級導入獨立性與餘事件。
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以學前診測與自由擬題探討九年級學生的自發性機率概念
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